鋼結構同濟大學沈祖炎答案（理想彈性強化情況：鋼結構疲勞強度與反復力大小和作用時間關系）

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沈祖炎在同濟大學的研究指出，鋼結構的疲勞強度與其承受的反復力大小和作用時間密切相關。在理想彈性強化情況下，鋼材的疲勞壽命可以通過以下公式計算：σ = σb + K * f_a * N，代表應力，σb是材料的屈服強度，f_a是循環次數，N是總的循環次數。通過調整K的值，可以預測不同類型和狀態的鋼材在不同應力水平下的疲勞壽命。沈祖炎還強調了材料微觀結構對疲勞壽命的影響，并提出了通過控制熱處理過程來優化鋼材性能的方法。這些研究成果為鋼結構的疲勞設計提供了科學依據，有助于提高建筑結構的耐久性和安全性。

《同濟大學鋼結構基本原理（沈祖炎）課后習題答案相關內容》

一、部分章節習題答案示例

（一）第二章相關習題答案

2.1題
- 在鋼材單向拉伸狀態下應力 - 應變曲線中關于彈性階段和非彈性階段關系式如下：
  - 對于理想彈性 - 塑性情況：
    - 彈性階段： $\sigma = E\varepsilon$ （ $E$ 為彈性模量， $\sigma$ 為應力， $\varepsilon$ 為應變）；非彈性階段： $\sigma = f_y$ （ $f_y$ 為屈服強度，應力不隨應變增大而變化）
  - 對于理想彈性強化情況：
    - 彈性階段： $\sigma = E\varepsilon$ ；非彈性階段： $\sigma = f_y+E'(\varepsilon - \varepsilon_y)$ （ $E'$ 為強化階段的模量， $\varepsilon_y$ 為屈服應變）
2.3題
- 鋼材曲線與反復應力大小和作用時間關系：
  - 當構件反復應力處于彈性階段時，反復應力作用下鋼材材性無變化，不存在殘余變形，鋼材曲線基本無變化；當處于彈塑性階段，反復應力會引起殘余變形，若加載 - 卸載連續進行，鋼材曲線基本無變化，若加載 - 卸載有時間間隔，會使鋼材屈服點、極限強度提高，而塑性韌性降低（時效現象），鋼材曲線會相對更高而更短。另外，在一定作用力下，作用時間越快，鋼材強度會提高、變形能力減弱，鋼材曲線也會更高而更短。
- 鋼材疲勞強度與反復力大小和作用時間關系：
  - 反復應力大小對鋼材疲勞強度的影響以應力比或應力幅（焊接結構）來量度。一般來說，應力比或應力幅越大，疲勞強度越低；而作用時間越長（指次數多），疲勞強度也越低
2.4題
- 導致鋼材發生脆性破壞的原因如下：
  - 化學成分方面：鋼材的化學成分，如碳、硫、磷等有害元素成分過多。
  - 生成過程缺陷：鋼材生成過程中造成的缺陷，如夾層、偏析等。
  - 加工使用影響：鋼材在加工、使用過程中的各種影響，如時效、冷作硬化以及焊接應力等影響。
  - 工作溫度影響：鋼材工作溫度影響，可能會引起藍脆或冷脆。
  - 結構設計影響：不合理的結構細部設計影響，如應力集中等。
  - 受力性質影響：結構或構件受力性質，如雙向或三向同號應力場。
  - 荷載性質影響：結構或構件所受荷載性質，如受反復動力荷載作用。
2.5題
- 名詞解釋：
  - 延性破壞（塑性破壞）：破壞前有明顯變形，并有較長持續時間，應力超過屈服點 $f_y$ 、并達到抗拉極限強度 $f_u$ 的破壞。
  - 損傷累積破壞：隨時間增長，由荷載與溫度變化，化學和環境作用以及災害因素等使結構或構件產生損傷并不斷積累而導致的破壞。
  - 脆性破壞（脆性斷裂）：破壞前無明顯變形、無預兆，而平均應力較小（一般小于屈服點 $f_y$ ）的破壞。
  - 疲勞破壞：鋼材在連續反復荷載作用下，應力水平低于極限強度，甚至低于屈服點的突然破壞。
  - 應力腐蝕破壞（延遲斷裂）：在腐蝕性介質中，裂紋尖端應力低于正常脆性斷裂應力臨界值的情況下所造成的破壞。
  - 疲勞壽命：指結構或構件中在一定恢復荷載作用下所能承受的應力循環次數。
2.7題
- 符號意義：
  - Q235AF：屈服強度、質量等級A（無沖擊功要求）的沸騰鋼（碳素結構鋼）。
  - Q345D：屈服強度、質量等級D（要求提供 - 20°C時縱向沖擊功）的特殊鎮靜鋼（低合金鋼）。
  - Q390E：屈服強度、質量等級E（要求提供 - 40°C時縱向沖擊功）的特殊鎮靜鋼（低合金鋼）。
  - Q235D：屈服強度、質量等級D（要求提供 - 20°C時縱向沖擊功）的特殊鎮靜鋼（碳素結構鋼）。
2.8題
- 鋼材選擇：
  - 在北方嚴寒地區建造廠房露天倉庫使用非焊接吊車梁，承受起重量Q500KN的中級工作制吊車，要求鋼材具有良好的低溫沖擊韌性性能、能在低溫條件下承受動力荷載作用，可選Q235D、Q345D等。
  - 一廠房采用焊接鋼結構，室內溫度為 - 10°C，要求滿足低溫可焊性條件，可選用Q235BZ等。