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異形鋼結構設計計算題及答案(異形鋼結構設計計算題及答案解析)

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異形鋼結構設計計算題及答案解析

一、題目描述

假設某個建筑項目需要設計一座異形鋼結構,該結構由以下幾個部分組成:

- 主梁:H型鋼,截面尺寸為300mm × 300mm × 10mm,長度為8m;

- 支撐梁:H型鋼,截面尺寸為200mm × 200mm × 8mm,長度為5m;

- 柱子:H型鋼,截面尺寸為200mm × 200mm × 10mm,長度為4m;

- 連接板:Q235A鋼板,厚度為10mm,寬度為200mm,長度為400mm。

請根據上述參數,完成以下設計計算題:

1. 計算主梁的截面積和截面慣性矩;

2. 計算支撐梁的截面積和截面慣性矩;

3. 計算柱子的截面積和截面慣性矩;

4. 根據設計荷載,計算主梁、支撐梁和柱子的最大受力;

5. 根據最大受力,計算各構件的安全系數;

6. 計算連接板的拉應力和剪應力;

7. 根據拉應力和剪應力,計算連接板的安全系數。

二、計算題答案及解析

1. 主梁的截面積為:

$A=300×10=3000mm^2$

主梁的截面慣性矩為:

$I=\frac{1}{12}×300×(10^3)^3=2.5×10^8mm^4$

2. 支撐梁的截面積為:

$A=200×8=1600mm^2$

支撐梁的截面慣性矩為:

$I=\frac{1}{12}×200×(8^3)^3=4.27×10^6mm^4$

3. 柱子的截面積為:

$A=200×10=2000mm^2$

柱子的截面慣性矩為:

$I=\frac{1}{12}×200×(10^3)^3=1.67×10^8mm^4$

4. 假設主梁、支撐梁和柱子的最大受力分別為$F_1,F_2,F_3$,則有:

$F_1=\frac{20×8^2}{8}=320kN$

$F_2=\frac{20×5^2}{4}=250kN$

$F_3=\frac{20×4^2}{4}=80kN$

5. 各構件的安全系數分別為:

$S_1=\frac{3000}{320×10^3/2}=9.375$

$S_2=\frac{1600}{250×10^3/2}=12.8$

$S_3=\frac{2000}{80×10^3/2}=25$

6. 連接板的拉應力為:

$\sigma=\frac{F_1+F_2}{A}=0.026MPa$

連接板的剪應力為:

$\tau=\frac{F_3}{A}=0.04MPa$

7. 連接板的安全系數分別為:

$S_{\sigma}=\frac{250}{0.026×10^6}=9.62$

$S_{\tau}=\frac{250}{0.04×10^6}=6.25$

三、總結

通過本設計計算題,我們可以了解到異形鋼結構設計中需要考慮的一些關鍵參數,如構件的截面積、截面慣性矩、最大受力和安全系數等。同時,我們也可以了解到如何根據設計荷載和構件參數進行計算,以及如何根據計算結果進行安全性評估。這些知識對于異形鋼結構的設計和施工都具有重要的參考價值。

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