桁架結(jié)構(gòu)求內(nèi)力

巴中鋼結(jié)構(gòu)施工工程01-142閱讀0評(píng)論

桁架結(jié)構(gòu)求內(nèi)力是結(jié)構(gòu)工程中的一項(xiàng)重要任務(wù)，涉及到**節(jié)點(diǎn)法、截面法以及兩者結(jié)合的應(yīng)用**。桁架是一種由直桿通過鉸鏈連接而成的結(jié)構(gòu)形式，其特點(diǎn)是各桿之間無水平或垂直的相對(duì)位移，適用于需要承受較大載荷和穩(wěn)定性要求較高的場(chǎng)合。，，桁架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算方法主要基于平衡條件，即在給定的荷載作用下，所有桿件的內(nèi)力必須滿足平衡方程。對(duì)于平面桁架，可以建立平面匯交力系，利用兩個(gè)獨(dú)立方程求解；而對(duì)于空間桁架，則需要三個(gè)獨(dú)立方程來解算。這種方法不僅適用于簡(jiǎn)單桁架，也廣泛應(yīng)用于復(fù)雜桁架的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中。，，為了簡(jiǎn)化計(jì)算過程，通常采用截面法進(jìn)行初步分析。該方法通過分離體受力，先求出支座反力，然后逐步建立結(jié)點(diǎn)平衡方程。這種方法特別適用于節(jié)點(diǎn)數(shù)較多的桁架結(jié)構(gòu)，能夠快速確定各桿的內(nèi)力狀態(tài)。，，在某些情況下，直接應(yīng)用節(jié)點(diǎn)法求解內(nèi)力可能更為簡(jiǎn)便有效。節(jié)點(diǎn)法的核心是通過構(gòu)造并聯(lián)方程組來求解未知量，這種方法適用于節(jié)點(diǎn)數(shù)較少且分布較為均勻的桁架結(jié)構(gòu)。通過節(jié)點(diǎn)法，可以快速得到每個(gè)桿件的內(nèi)力值，為后續(xù)的設(shè)計(jì)和施工提供依據(jù)。，，在實(shí)際工程應(yīng)用中，還需要考慮一些特殊情況和特殊桿件的判別。零桿是指那些在特定荷載作用下軸力為零的桿件。這些桿件雖然不承擔(dān)任何彎矩和剪力，但在內(nèi)力計(jì)算中仍需給予考慮。，，桁架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力計(jì)算是一個(gè)系統(tǒng)而復(fù)雜的過程，需要綜合考慮多種方法和技巧。通過對(duì)節(jié)點(diǎn)法、截面法以及兩者結(jié)合的應(yīng)用，可以有效地解決桁架結(jié)構(gòu)的內(nèi)力問題，確保結(jié)構(gòu)的安全性和功能性。

一、桁架結(jié)構(gòu)內(nèi)力計(jì)算的基本方法

（一）結(jié)點(diǎn)法

原理
- 桁架的各桿只承受軸力，作用于任一結(jié)點(diǎn)的各力組成一個(gè)平面匯交力系。通過截取桁架的一個(gè)結(jié)點(diǎn)為隔離體，考慮隔離體的平衡，建立平衡方程求解桿的內(nèi)力。由于平面匯交力系可建立兩個(gè)獨(dú)立方程，所以選取的結(jié)點(diǎn)的未知力應(yīng)不超過兩個(gè)。例如，對(duì)于有 $n$ 個(gè)節(jié)點(diǎn)、 $S$ 根桿的桁架，每個(gè)節(jié)點(diǎn)的平面匯交力系可建立 $2$ 個(gè)平衡方程，共有 $2n$ 個(gè)獨(dú)立方程。此外，對(duì)桁架整體，共有 $S + 3$ 個(gè)未知力（ $S$ 根桿的內(nèi)力、 $3$ 個(gè)對(duì)桁架整體的外部約束力），若 $2n=S + 3$ ，則各桿的內(nèi)力可根據(jù)各節(jié)點(diǎn)的平衡方程一步步求得滿足 $S = 2n-3$ 的桁架。對(duì)于每個(gè)結(jié)點(diǎn)，當(dāng)各桿的內(nèi)力設(shè)為受拉時(shí)，各桿對(duì)銷釘?shù)淖饔昧Φ姆较蛴晒?jié)點(diǎn)指向外，沿桿的方向作用。
- 以節(jié)點(diǎn) $C$ 為例，各桿間通過銷釘連接，取銷釘為研究對(duì)象，銷釘上的外力及銷釘連接的各桿對(duì)銷釘?shù)淖饔昧閰R交力系。當(dāng)各桿內(nèi)力設(shè)為受拉時(shí)，各桿對(duì)銷釘?shù)淖饔昧Ψ较蛴晒?jié)點(diǎn)指向外，沿桿方向作用。
適用場(chǎng)景
- 適用于節(jié)點(diǎn)較多的復(fù)雜桁架，可以簡(jiǎn)化計(jì)算過程。在使用結(jié)點(diǎn)法時(shí)，需要注意結(jié)點(diǎn)的平衡條件，以及桿件之間的連接方式。

（二）截面法

原理
- 用一假想的截面，截取桁架中兩個(gè)或多于兩個(gè)結(jié)點(diǎn)的某一部分為隔離體，建立靜力平衡方程求出未知的桿件內(nèi)力。一般截面法截?cái)嗟臈U件個(gè)數(shù)不超過三根可以直接求得桿的內(nèi)力，但有一些特殊情況雖然截開的桿件個(gè)數(shù)超過三個(gè)，但對(duì)于某一個(gè)桿件仍可以直接求解。
- 例如，在分析桁架時(shí)，是通過在桿件上截取一小段，分析其受力情況，然后根據(jù)力的平衡條件計(jì)算出桿件內(nèi)力的方法。在使用截面法時(shí)，需要注意截取的桿件應(yīng)盡可能短，以減小誤差。
適用場(chǎng)景
- 適用于簡(jiǎn)單桁架和組合桁架，可以快速準(zhǔn)確地計(jì)算出桿件內(nèi)力。

（三）彎矩分配法

原理
- 一種基于力的平衡和彎矩分配原理的計(jì)算方法。在使用彎矩分配法時(shí)，需要注意彎矩的傳遞方向和分配系數(shù)，以及桿件之間的相互作用。
適用場(chǎng)景
- 適用于各種類型的桁架，特別是當(dāng)桿件之間存在彎矩傳遞時(shí)更為有效。

二、計(jì)算前的準(zhǔn)備工作

確定桁架類型
- 桁架可分為簡(jiǎn)單桁架、聯(lián)合桁架和復(fù)雜桁架等。簡(jiǎn)單桁架是由直桿組成的，其節(jié)點(diǎn)都是鉸鏈連接；聯(lián)合桁架則包含多個(gè)簡(jiǎn)單桁架，其節(jié)點(diǎn)可能是固定連接或半鉸鏈連接；復(fù)雜桁架則是由這兩種或更多種類型的桁架組合而成。
判斷零桿和等軸力桿
- 零桿是內(nèi)力為零的二力桿，等軸力桿是內(nèi)力相同的二力桿。可判斷出零桿和等軸力桿的情況，如無主動(dòng)力，共線的二桿節(jié)點(diǎn)或兩兩共線的四桿節(jié)點(diǎn)可能存在等軸力桿；無主動(dòng)力的三桿節(jié)點(diǎn)，其中二桿共線可能存在零桿等情況。桁架中的零桿，不承擔(dān)載荷，只起到維持結(jié)構(gòu)幾何穩(wěn)定性的作用。雖列力系平衡方程時(shí)零桿不起作用，但結(jié)構(gòu)本身不可將零桿去掉。
利用對(duì)稱性
- 如果桁架結(jié)構(gòu)、受力存在對(duì)稱性，可利用對(duì)稱性來簡(jiǎn)化計(jì)算，確定等軸力桿等情況，減少計(jì)算量。

三、計(jì)算實(shí)例

簡(jiǎn)單桁架內(nèi)力計(jì)算（以三角形桁架為例）
- 首先確定桿件受力方向，然后根據(jù)力的平衡原理計(jì)算桿件的內(nèi)力。
復(fù)雜桁架內(nèi)力計(jì)算（以四邊形桁架為例）
- 由于復(fù)雜桁架節(jié)點(diǎn)承受外力，桿件形狀和受力方向可能變化。可采用分段法和整體法相結(jié)合，先確定節(jié)點(diǎn)外力，再根據(jù)力的平衡原理計(jì)算桿件內(nèi)力。
計(jì)算機(jī)輔助內(nèi)力分析
- 利用SAP、Midas、ANSYS等有限元分析軟件。通過建立模型、加載邊界條件和外力、運(yùn)行分析、查看結(jié)果的步驟進(jìn)行桁架內(nèi)力分析。其優(yōu)勢(shì)是快速、準(zhǔn)確、可重復(fù)性強(qiáng)。例如通過一個(gè)實(shí)際工程案例，可以展示計(jì)算機(jī)輔助內(nèi)力分析的過程和結(jié)果。